X^-4=1/81, wie ohne Taschenrechner rechnen?

Question

Hi, ich weiß dass man die -4te Wurzel von 1/81 ziehen kann und dann würde 3 rauskommen aber kann man es auch ohne Taschenrechner rechnen?

Answer 1

x^{-4} =1/x^4=1/81

x^4 = 81

x^4  = 3^4

x = 3

Comments

Gibt es da ein Rechenweg aus 1/x^4=1/81 gleich x^4=81 zu machen? Ich weiß, dass man sich das erschließen könnte aber rechenweg?

Answer 2

Umgeformt würde sich
x^4 = 81 ergeben.

Durch kurzes Probieren kommt man sicherlich auf x = 3.

Comments

Wie hast du umgeformt :o?

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x^{-4} = 1/81  | * x^4
x^{-4} * x^4 = * x^4 / 81
x^{-4+4} =
x^0 =
1 = x^4 / 81 | * 81
81 = x^4

oder

x^{-4} = 1/81 
1 / x^4 = 1 / 81  | umdrehen / Kehrwert
x^4 = 81

Answer 3

Naja bei der 4. Wurzel sucht man ja den Faktor a der viermal miteinander malgenommen 81 ergibt. D.h. man könnte problemlos mal ausprobieren was herauskommt wenn man 2*2*2*2 oder 3*3*3*3 oder 4*4*4*4 rechnet. Wenn davon nichts funktioniert, wird es schwierig. 

Comments

Ich weiß, wie man ohne Taschenrechner draufkommt aber ich will den ganzen Rechenweg haben^^

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Man kann die vierte Wurzel nicht so ohne weiteres von Hand ziehen.

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Wenn man ein TR hat, Dann einfach -4. Wurzel von 1/81=x=3.