Für 270° < Alpha < 360°, soll cos(alpha)> 0 stimmen

Question

Hallo

die Aussage steht oben. Ich verstehe nicht, wie das stimmen kann, weil der Kosinus  ja eigentlich im 3. Quadranten negativ ist. Kann mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

~plot~ cos(x) ~plot~

270° = 3/2 π ≈ 4,71

360° = 2 π ≈ 6,28

Wie du siehst, ist der Cosinus dort positiv.

Gruß

Smitty

Comments

Vielen Dank, wie könnte man das am einheitskreis erkennen

Answer 2

Der Kosinus wird im Einheitskreis immer auf der x-Achse abgelesen:

Answer 3

cos = Ankathete / Hypotenuse
( siehe Skizze )
Im Einheitskreis
cos = Ankathete / 1

Falls der Winkel zwischen
0° .. 90°
oder
270..360 liegt ist x ( Ankathete ) positiv

Falls der Winkel zwischen
 90°.. 270°
ist x ( Ankathete ) negativ