Summe der quadratischen Abweichungen mehrerer Veränderlicher 2.Grades

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mit Hilfe der Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher durch Minimierung der Summe der quadratischen Abweichungen

(c) die beste Ausgleichskurve 2. Grades bei der Betrachtung y= y(x)

Problem/Ansatz:

Summe der quadratischen Abweichungen

dass für den 1. Grad ist ja y=ax+b

für den 3. Grad  y=ax³+bx²+cx  aber hier wird das "d" weggelassen, Warum?

ist  dann für den 2. Grad y=ax²+bx+c  oder muss ich/kann ich das "c" weglassen?

Comments

Hast du Werte für die du eine Ausgleichs-
funktion 2.Grades bestimmen sollst ?

---

ja, die werte sind

x  -2   -1    0     1  2

y  -8   -2   0,5   1  9

Answer 1

2. Grades Ausgleichpolynom

Die Funktion  wurden mit einem Internet-Matheproigramm
errechnet.
Du kannst deine Koordinaten-Werte ja einmal einzeichnen
um zu sehen ob die Funktion hinkommt.
Ansonsten kann auch eine Funktion 3.Grades ermittelt werden.
Frage nach bis alles klar ist.

Answer 2

Um Deine Frage aufzugreifen. Die Konstante (d) lässt man weg, um die Funktion durch (0,0) zu zwingen. Wenn keine Sachgründe dagegen sprechen, wird man die Funktion mit Konstante bestimmen.

z.B.

https://www.geogebra.org/m/YjjE9nwR