Aufgabe:
∫(cos(x) + tan²(x)) dx
Problem/Ansatz:
kann mir jemand erklären wie man beim integrieren auf diese unbestimmte Integral kommt
F(x)= [-sin(x) + tan(x) - x + c]
Mit Hilfe einer Formelsammlung zum Beispiel.
https://www.integralrechner.de/
Dein Ergebnis stimmt nicht ganz, das Minus vor dem Sinus ist falsch.
Ich denke auch , das an den Schulen nicht mit Sekans (Integralrechner) gerechnet wird. Deswegen dieser Weg .
tan = sin/cosQuatientenregeltan ´ = ( sin ' * cos - sin * cos ´ ) / cos ^2tan ´ ( cos * cos - sin * -sin ) / cos ^2tan ´ = ( cos ^2 + sin ^2 ) / cos ^2tan ´ = cos ^2 / cos ^2 + sin ^2 / cos ^2tan ´ 1 + sin ^2/cos ^2tan ´= 1 + ( sin/cos)^2tan ´= 1 + tan ^2Die 1 müssen wir noch wegbekommen( - x + tan ) ´ = -1 + 1 + tan ^2 = tan ^2
tan ^2 = ( -x + tan ) ´
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