funktionsgleichung bestimmen

Question

g(x)=c*a^x

Die Funktion geht durch die Punkte P(2|1) und Q (4|4)

kann mir jmd. bitte erklären wie ich die Funktionsgleichung aufstelle?

ich weiß, dass ich zuerst die Pkt. einsetzen muss:

c*a^4=1

c*a^4=4

weiter komme ich aber nicht, ich weiß wirklich nicht was zu tun ist, eine Schritt für Schritt Erklärung wäre also ganz gut...

danke!:)

Answer 1

g ( x ) = c * a^x
( x | y )
(2|1)
(4|4)

g ( 2 ) = c * a^2 = 1
g ( 4 ) = c * a ^4 = 4

c * a ^4 = 4
c * a ^2 = 1 | teilen, bei c / c = 1 entfällt
-----------------------

a^4 / a^2 = 4 / 1
a^2 = 4

a = + 2
und
a = - 2

Einsetzen + 2
c * a ^2 = 1
c * 2 ^2 = 1
c * 4 = 1
c = 1/4

Probe
c * a ^4 = 4
c * 2 ^4 = 4

1/4 * 2 ^4 = 4
1/4 * 16 = 4 Bingo

Einsetzen - 2
c * (-2) ^2 = 1
c = 1/4 dasselbe

g ( x ) = 1/4 * (+2) ^x
g ( x ) = 1/4 * (-2) ^x

Answer 2

Teile die Gleichungen durcheinander. Aber vorher:

ich weiß, dass ich zuerst die Pkt. einsetzen muss:

Prüfe noch mal ob du korrekt eingesetzt hast.

Comments

für P (2|1) heißt es c*a^2=1 ... sorry