Wahrscheinlichkeitsaufgabe mit Glücksrad

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad hat 8. gleich große Felder. Für einen Einsatz von 0.80 € darf man 1 Mal drehen. Bleint der Zeiger auf der 1 stehen erhält man 1 € zurück, bei der 2 kriegt man 2 € zurück. Auf den anderen Feldern bekommt man nichts.

a) berechne den Erwartungswert für den Betrag, den er durchschnittlich zurückerhalten wird

b) an einem Nachmittag wird 400-mal gedreht. Berechne wie viel Gewinn die 'Bank' erwartungsgemäß macht.

c) berechne auf wie viel € der Gewinn für das Feld mit der Aufschrift 1 erhöht werden müsste, damit auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust entsteht

Comments

Sind die Felder von 1 bis 8 durchnummeriert?

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Nein ich denke nicht. Das ist die Aufgabenstellung mehr steht da nicht

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Aber wie soll man denn dann wissen wie oft die 1 und wie oft die 2 auf dem Glücksrad vorkommt?

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Jetzt habe ich die volle Aufgabe bekommen von meiner Freundin. Da ist ein Rad abgebildet mit 8 gleich großen feldern. 1 davon hat die zahl 1 und 2 davon die zahl 2. Sonst ist alles weiß

Answer 1

Ein Glücksrad hat 8. gleich große Felder. Für einen Einsatz von 0.80 € darf man 1 Mal drehen. Bleint der Zeiger auf der 1 stehen erhält man 1 € zurück, bei der 2 kriegt man 2 € zurück. Auf den anderen Feldern bekommt man nichts.

a) berechne den Erwartungswert für den Betrag, den er durchschnittlich zurückerhalten wird

1/8 * 1 + 2/8 * 2 + 5/8 * 0 = 0.625

b) an einem Nachmittag wird 400-mal gedreht. Berechne wie viel Gewinn die 'Bank' erwartungsgemäß macht.

400 * (0.8 - 0.625) = 70

c) berechne auf wie viel € der Gewinn für das Feld mit der Aufschrift 1 erhöht werden müsste, damit auf lange Sicht weder Gewinn noch Verlust entsteht

1/8 * x + 2/8 * 2 + 5/8 * 0 = 0.8 --> x = 2.4