Wahrscheinlichkeit, dass fehlerhaftes Stück von Maschine A, B oder C hergestellt wurde?

Question

Aufgabe:

Drei Maschinen A,B und C sind an der Gesamtproduktion mit 20% ,35% und 45% beteiligt.

Aus Erfahrung weiß man,dass 6% der von A,

5% der von B,

4% der von C erzeugten Werkstücke fehlerhaft sind.

Es wird ein Werkstück zufällig ausgewählt und als fehlerhaft erkannt.

Probleme:

Mit Welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von der Maschine A,B oder C hergestellt?

Das Problem ist, dass ich nicht weiß, welche Formel ich verwenden soll, und ich wäre sehr dankbar, wenn Sie eine Lösung mit Formel  und keine Diagramme usw. schreiben könnten.

Comments

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von der Maschine A,B oder C hergestellt?

Sollte die Frage wörtlich wie oben lauten, kannst du auch schreiben:

P(A, B oder C) = 1 , also 100%, da 20% + 35% +45% = 100%

Alternative: Hinschreiben, dass nicht bekannt ist, ob das geprüfte Werkstück überhaupt aus der erwähnten Produktion stammt.

Daher: Fragestellung unvollständig und interpretationsbedürftig.

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Ist diese "unvollständige Frage" von dir inzwischen erledigt?

https://www.mathelounge.de/629958/extremwertstelle-parabel-erste-hauptlage

Du hast noch nicht auf die Rückfragen reagiert.

Answer 1

Mit Welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von der Maschine A, B oder C hergestellt?

Wenn du hier frech bist antwortest du einfach mit P = 1. Denn es ist offensichtlich das ein defektes Stück von Maschine A, B oder C stammen muss :)

Ok. Aber nun die Wahrscheinlichkeit, das ein defektes Stück von Maschine A stammt.

P(A | defekt) = P(A und defekt) / P(defekt) = 0.2·0.06/(0.2·0.06 + 0.35·0.05 + 0.45·0.04) = 0.2526

Das machst du jetzt nach für die anderen beiden Maschinen. Sollte dann nicht mehr schwer fallen.

Comments

Ich möchte mich so sehr bei Ihnen bedanken, Ihre Antworten haben mich mehr als einmal gerettet!

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Dieses wurde mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit gerechnet.

Deine letzte Aufgabe https://www.mathelounge.de/633493/wahrscheinlichkeit-uber-mathematische-englischleistungen

rechnet man eigentlich genauso.