Verbindet man den Inkreismittelpunkt mit den drei Eckpunkten, wird das Dreieck in drei Teildreiecke zerlegt, deren Inhalte
0,5*r*(AB), 0,5*r*(BC) und 0,5*r*(CA) sind.
Das Gesamtdreieck hat also den Inhalt 0,5*r*((AB)+(BC+(AC))
Sollte es dir gelingen, den Flächeninhalt F des Dreiecks ABC allein aus Kenntnis der Koordinaten der drei Eckpunkte zu bestimmen, dann kannst du die Gleichung F=0,5*r*((AB)+(BC+(AC)) nach r auflösen, und du hast den Inkreisradius.