Gleichung der Geraden h, die parallel zu g: y = 2x - 3 verläuft?

Question

Geben Sie die Gleichung der Geraden h an,

die durch den Punkt P(-2/1) verläuft und zu der Geraden g:y=2x-3 parallel verläuft

Comments

Wie genau sieht der Punkt P aus?

P(8-2 | 1) also P(6 | 1) ?

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annamathe hat gerade die Frage redigiert. Ich wundere mich, dass erst jetzt Geradengleichungen behandelt werden, nachdem annamathe hier schon Ableitungen hatte.  https://www.mathelounge.de/599878/e-funktion-ableiten-f-x-e-x-1-x

@annamathe: Hast du denn gar keine Idee?

Geraden g: y = 2x - 3

Welche geometrische Interpretation haben denn die 2 und die (-3) in deiner Geradengleichung?

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nein wir sind bereits weiter in der Schule.. Allerdings bin ich momentan am alte Aufgaben repetieren und teilweise verstehe ich nicht mehr was ich damals gerechnet habe.

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Geraden g: y = 2x - 3

Welche geometrische Interpretation haben denn die 2 und die (-3) in deiner Geradengleichung?

2 ist die Steigung der Geraden, meist m genannt.

-3 ist der y-Achsenabschnitt, wird häufig b oder q genannt.

Answer 1

allgemeine Geradengleichung:

y = mx + b

Damit die gesuchte Gerade parallel zu g ist, muss die Steigung gleich sein, diese kann man bei g ablesen:  m = 2

Jetzt kannst du den Punkt P und die Steigung m in die allg. Geradengleichung einsetzen, um den y - Achsenabschnitt b zu ermitteln:

1 = 2 * (-2) + b

b = 5

=> y = 2x + 5

Answer 2

Geben Sie die Gleichung der Geraden h an, die durch den Punkt P(-2/1) verläuft und zu der Geraden g:y=2x-3 parallel verläuft.

Leider kennen viel zu wenig die Punkt-Steigungsform einer Geraden

Scheitelpunktform der Parabel
y = a * (x - Sx)^2 + Sy

Punkt-Steigungsform einer Geraden
y = m * (x - Px) + Py

Die Scheitelpunktform gehört zum Schulwissen dazu. Die Punkt-Steigungsform leider nicht. Dabei sehen die Formen doch so schön gleich aus, sodass die Punkt-Steigungsform eigentlich beim Lernen doch gleich mit abfällt. Damit wird die Aufgabe jetzt aber zum Klacks.

y = 2 * (x - (-2)) + 1 = 2 * (x + 2) + 1

Das war es. Kein Rechnen, kein Nachdenken. Aufschreiben, Einsetzen, Fertig.

Wenn man will könnte man noch ausmultiplizieren. Das ist aber nur Notwendig, wenn die allgemeine Form gefordert ist.

y = 2 * (x + 2) + 1 = 2 * x + 5

Comments

Damit die gesuchte Gerade parallel zu g ist, muss die Steigung gleich sein  (abc18)

Das sollte man dann aber doch noch in die Überlegungen einbeziehen.

( er war umsichtiger als du :-) )

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Das sollte man dann aber doch noch in die Überlegungen einbeziehen.

Das verstehe ich nicht. Meinst du ich muss nochmal schreiben wie eine lineare Funktion

y = m * x + b

aufgebaut ist? Das m die Steigung und b der Y-Achsenabschnitt ist?

Ich habe bisher auch noch nicht hier genau gelesen wobei nun der/die Fragesteller/in genau Schwierigkeiten hatte.

Ob es nur daran la die Steigung abzulesen oder eben die Funktion aufzustellen. Aber vielleicht weißt du das besser.

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Das verstehe ich nicht. 

Eigentlich wollte ich nur klarstellen (1. Zeile), dass dein "Klacks" erst dann gegeben ist, nachdem man erkannt hat, warum m=2 gelten muss.

Im Übrigen bedauere ich die Vernachlässigung der Punkt-Steigungsform - vor allem hier im Forum - genau wie du.Und dein Vergleich mit der Scheitelform der Parabel gefällt mir.

Die 2. Zeile muss ich wohl nicht erläutern :-)