zeichnerisch und rechnerisch die Winkel bestimmen.

Question

Aufgabe:

Bestimme zeichnerisch und rechnerisch die Winkel α und ß in einem Dreieck ABC mit y=90° für

       a) a=3cm               c=6cm

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht wie ich das zeichnerisch lösen kann. Außerdem weiß nicht wie ich wenn ich das auch zeichnerisch lösen soll woher ich weiß wann ich mit Sinus und wann mit Cosinus Arbeiten muss.

Answer 1

die Vorgehensweise beim zeichnerischen lösen:

Zeichne zuerst die Seite a = 3cm. Trage nun im Punkt C eine 90° Winkel (γ) ein und ziehe dort in diesem Winkel eine Hilfslinie/Halbgerade. Stelle nun deinen Zirkel auf 6cm ein und ziehe einen Kreis ausgehend von Punkt B. Dort wo sich der Kreis und die Hilfslinie schneiden, ist der Punkt A. Du kannst nun das Dreieck vervollständigen.

Comments

und ziehe dort in diesem Winkel eine Hilfslinie/Halbgerade. 

Die Hilfslinie nennt man meist "freier Schenkel von γ".

Answer 2

Du zeichnest die Strecke c = 6 cm,
am besten als Gerade, waagerecht unten.
Von der Mitte der Strecke zeichnest du mit
einem Zirkel einen Halbkreis r = 3 cm
über diese Strecke ( Thaleskreis )
Dann zeichnest du um den Eckpunkt B
mit r = 3 cm ( Strecke a ) einen weiteren
Kreis bzw. ermittelst den Schnittpuinkt
beider Kreise. Der Schnittpunkt ist der Punkt
C des Dreiecks.

Hinweis : Schlag unter Thaleskreis einmal nach
welche Eigenschaften der Kreis hat.

Answer 3

woher weiß ich, wann ich mit Sinus und wann mit Cosinus Arbeiten muss?

sin(α)=Gegenkathete von α/Hypotenuse

cos(α)=Ankathete von α/Hypotenuse

Auswendig lernen (Eselsbrücke bauen) oder in der Formelsammlung nachschauen.