Gleichungen Rechnerisch und Zeichnerisch lösen

Question

Aufgabe:

Es ist gefährlich, im Sommer den Benzintank eines Autos randvoll zu füllen. Wenn 40 Liter Benzin mit einer Temperatur von 10°C in einen Tank gefüllt werden,lautet die Funktionsgleichung der Funktion Temperatur C ( in Grad Celsius) = Volumen V (in L): V (T) = 39,6 + 0,04 T.

a.)

Zeichne den Graphen dieser Funktion.

b.)

Bei welcher Temperatur des Benzins hat der Tankinhalt um einen halben liter zugenommen? Löse zeichnerisch und rechnerisch

Problem/Ansatz:

Hallo Leute,könntet ihr mir bitte erklären,was ich rechnen muss?

LG Julian

Answer 1

V(T) = 39.6 + 0.04·T

V(10) = 39.6 + 0.04·10 = 40 Liter

V(T) = 39.6 + 0.04·T = 40.5 --> T = 22.5° C

Comments

Danke Mathecoach,wie soll ich das jetzt im einen Koordinatensystem einzeichen?

Kann ich einfach

x=Temperatur

Und y=Liter

Machen?

Oder muss ich das anders machen?

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Kann ich einfach
x=Temperatur
Und y=Liter

Ja genau

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Und bei A genauso oder?

Ja bei A. Bei B musstest du noch eine horizontale Gerade mit y = 40.5 einzeichnen.

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Hast du das nicht schon getan im Bild?oder muss ich noch was zeichnen?

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Ich habe nur den Graphen der Funktion gezeichnet.

Aber dort kannst du die Lösung für b) einzeichnen.

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Ok danke,aber wieso hast du im Bild dann einmal A und einmal B geschrieben?

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Weil das zwei Schone Punkte sind. A ist die Anfangstemperatur. Bei B hast du 1 Liter mehr und nicht einen Halben.