Aufgabe:
Die geometrische Anschauung des Vier-Farb-Satzes liegt in der euklidischen Geometrie und der Definition von Punkt, Linie und Gerade. In der Analytischen y Geometrie, bzw. Linearen Algebra, werden Punkte oder Gerade ebenfalls als mathematische Objekte beschrieben. Stellen Sie hier den Zusammenhang der Beschreibung der Elemente der Euklidischen Geometrie und der linearen Algebra gegenüber. Erläutern Sie im Kontext der Fragestellung den Begriff des planar en Graphen.
Problem/Ansatz:
Mein Problem liegt erstmal darin, dass ich keine Elemente der linearen Algebra gefunden habe, sodass ich diese der euklidischen Geometrie gegenüberstellen könnte. Zu den Elemente der Euklidischen Geometrie habe ich nämlich schon folgendes herausgefunden:
1. Was keine Teile hat, ist ein Punkt
2. Eine Linie ist eine breitenlose Länge
3. Die Enden einer Linie sind Punkte
4. Eine gerade Linie (Strecke) ist eine solche, die zu den Punkten auf ihr gleichmäßig liegt
5. Eine Fläche wird von Linien begrenzt
6. Eine Fläche ist, was nur Länge und Breite hat.
Das hat Euklid so festgehalten zu euklidischen Geometrie. Seht ihr da irgendeinen Bezug zu linearen Algebra, sodass ich diese Punkte gegenüberstellen könnte? Brauche Hilfe! Vielen Dank im Voraus!
