Gitter in der Euklidischen Ebene, was bedeutet "||"? Zahlenbeispiel?

Question

Es gibt fünf Gittertypen in der Euklidischen Ebene (laut Armstrong, Groups and Symmetry):

a) Schräge: ||a||<||b||<||a-b||<||a+b||

b) Rechteck: ||a||<||b||<||a-b||=||a+b||

c) Zentriertes Recheck: ||a||<||b||=||a-b||<||a+b||

d) Quadrat: ||a||=||b||<||a-b||=||a+b||

e) Hexagon: ||a||=||b||=||a-b||<||a+b||

Kann mir jemand erklären, was da dahintersteckt? Ich komme mit den "||" nicht zurecht und kann auch nach googeln nicht herausfinden, was sie mir sagen sollen... Oder vielleicht kann man das mit Zahlenbeispielen verdeutlichen? Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

a, b sind wohl Vektoren in der euklid. Ebene.

Wenn die z.B. als Seitenvektoren ein Quadrat

aufspannen, soll das wohl heißen:

gleichlange Seiten, also

Länge von a = Länge von b (kurz ||a|| = ||b|| )

und Längen der Diagonalen sind gleich, also kurz

||a-b||=||a+b|| aber länger als die Seiten, also

||a||=||b||<||a-b||=||a+b||

||...|| bedeutet immer "Länge von ..."

Comments

Vielen Dank, jetzt verstehe ich es! Und mit Beispielvektoren habe ich es auch hinbekommen, das Ganze nachzuvollziehen! :)