LGS mit Brüchen: 3x/4 + 7/12 = 2 - 2y/9; 2y/5 + 3/10 = 1 + x/2

Question

ich brauche eure Hilfe - ich check leider nichts ..
Für jeden einzelnen Schritt wäre ich euch sehr dankbar - nur bitte nicht so kompliziert :-(

1. Aufgabe:

\( \frac{x}{2} \) + \( \frac{y}{3} \) = 6

\( \frac{x}{4} \) + \( \frac{y}{2} \) = 5

2. Aufgabe:

\( \frac{x+1}{6} \) + \( \frac{2y+3}{9} \) = 1

\( \frac{2x+3}{4} \) + \( \frac{2y+1}{4} \) = 2

3. Aufgabe:

\( \frac{2x-3y}{4} \) + \( \frac{4x+3y}{3} \) = 5

\( \frac{6x-y}{10} \) - \( \frac{7x-2y}{5} \) = -3

Answer 1

Du kannst zuerst mit dem Hauptnenner multiplizieren

x/2 + y/3 = 6 → 3x + 2y = 36

x/4 + y/2 = 5 --> x + 2y = 20

oder bei der 2. Aufgabe

(x + 1)/6 + (2y + 3)/9 = 1 → 3(x + 1) + 2(2y + 3) = 18 → 3x + 3 + 4y + 6 = 18 → 3x + 4y = 9

(2x + 3)/4 + (2y + 1)/4 = 2 → 2x + 3 + 2y + 1 = 8 → 2x + 2y = 4

Comments

1. Aufgabe war doch nicht schwer - Danke :-)

2. Aufgabe verstehe ich noch nicht ganz: wie kommst Du auf 3(x+1) + 2(2y+3) ??

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(x + 1)/6 + (2y + 3)/9 = 1

18(x + 1)/6 + 18(2y + 3)/9 = 18

18/6*(x + 1) + 18/9*(2y + 3) = 18

3(x + 1) + 2(2y + 3) = 18

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Ich komme immer noch nicht klar .. wie kommst Du auf 18?

18(x + 1)/6 + 18(2y + 3)/9 = 18

Für jede einzelnen Schritt ware ich Dir sehr dankbar :-)

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Was ist der Hauptnenner aus den Nennern 6 und 9

6 ; 12 ; 18 ; 24 ; ...

9 ; 18 ; 27 ; 36 ; ...

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Vielen Dank - 3. Aufgabe hat dann auch geklappt :-)

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Vielen Dank - 3. Aufgabe hat dann auch geklappt :-)

Prima. Nimmst du Rechentools wie Wolframalpha oder Photomath um deine Ergebnisse zu kontrollieren?

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Nein, nutze keins von beiden .. :))