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Aufgabe:

Ein idealer Würfel wird dreimal geworfen.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal die gleiche Augenzahl erscheint?

... drei unterschiedliche Augenzahlen geworfen werden?

... die Summe der Augenzahl 6 beträgt?


Problem/Ansatz:

Ich habe ein allgemeines Problem mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ich komme nur auf komische Ergebnisse. Danke für die Hilfe

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3 Antworten

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dass dreimal die gleiche Augenzahl erscheint?

(1/6)2

drei unterschiedliche Augenzahlen geworfen werden?


(6/6) * (5/6) * (4/6) = 5/9

die Summe der Augenzahl 6 beträgt?

Möglichkeiten: {(1,1,4); (1,4,1); (4,1,1); (1,2,3); (1,3,2); (2,1,3); (2,3,1); (3,1,2); (3,2,1); (2,2,2)}

3* (1/6)3 + 6* (1/6)3 + (1/6)3 = 10* (1/6)3 = 10/216 = 5/108

Avatar von 13 k

Ich glaube, dass ich diese Formel zur Berechnung nicht kennen gelernt habe. Können Sie mir diese Aufgabe genau erklären?

Die erste Antwort von Ihnen stimmt laut meiner Lösung nicht.. Es sollten 1/36 sein.


Danke

Welche Formel?


a hatte ich bereits korrigiert, es ist ja beim ersten Wurf egal.

Ich glaube, dass ich diese Formel zur Berechnung nicht kennen gelernt habe. Können Sie mir diese Aufgabe genau erklären?

Es langen die erste und die zweite Pfadregeln bei der Berechnung in Wahrscheinlichkeitsbäumen.

Beide Regeln solltest du auswendig wissen und anwenden können. Diese Regeln sind die Absolute Grundlage mit der Wahrscheinlichkeitsdefinition nach Laplace und bilden das Fundament der ganzen Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Ein idealer Würfel wird dreimal geworfen.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal die gleiche Augenzahl erscheint?

6/6 * 1/6 * 1/6 = 1/36 = 0.02778

... drei unterschiedliche Augenzahlen geworfen werden?

6/6 * 5/6 * 4/6 = 5/9 = 0.5556

... die Summe der Augenzahl 6 beträgt?

1,1,4 - 3 mal

1,2,3 - 6 mal

2,2,2 - 1 mal

P = 3*(1/6)^3 + 6*(1/6)^3 + 1*(1/6)^3 = 5/108 = 0.04630

Avatar von 488 k 🚀
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Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal die
gleiche Augenzahl erscheint ?

Mögliche Ausgänge bei 3 Würfen

6 * 6 * 6 Kombinationsmöglichkeiten = 216

3 mal dieselben Augenzahlen
1,1,1,1,1,1
2,2,2,2,2,2
....
6,6,6,6,6,6

6 Möglichkeiten

6 von 216 = 6 / 216 = 1 / 36

Frag nach bis die ganzen Aufgaben klar sind.

Avatar von 123 k 🚀

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