Geogebra Konstruktion

Question

 Konstruiere mit  GeoGebra eine Konstruktion die zu jedem beliebigen Rechteck ein flächengleiches Quadrat bildet. Diese Konstruktion soll sich dynamisch verändern lassen.

Meine Grundlegenden Probleme:

Wie kann ich auf Geogebra etwas dynamisch verändern ?

Und ich soll dazu den Kathetensatz nutzen, ich kriege mein Zeichnung aber wenn dann nur mit dem Höhensatz erläutert.

Kann jemand mit Geogebra umgehen und mir das erklären wie ich so einen Konstruktion hinkriege ?

Ich danke euch schon mal.

Answer 1

Setze A in den Ursprung und B auf die x-Achse.

Konstruiere die Strecke AB.

Definiere H als Punkt auf der Strecke AB.

Konstruiere nach oben einen Halbkreis mit dem Durchmesser AB.

Konstruiere nach unten ein regelmäßiges Vieleck mit den Punkten B und A und der Eckenzahl 4.

Eine Senkrechte zur x-Achse durch den Punkt H schneidet den Halbkreis in C und zerlegt des untere Quadrat in zwei Rechtecke.

Das linke Teilrechteck ist nach Kathetensatz so groß wie das Quadrat über AC.

Das rechte Teilrechteck ist nach Kathetensatz so groß wie das Quadrat über BC.

Die Konstruktion ist dynamisch, weil du B beliebig auf der x-Achse verschieben kannst und weil du H beliebig zwischen A und B hin und her schieben kannst.

Answer 2

Du kannst Variablen (Schieberegler) einführen, wenn du dir dann das Rechteck erstellst, nimmst du als Seitenlängen jeweils den Wert der Variable. Wenn du den Wert dieser änderst, so ändert sich auch das Rechteck.

Wenn du das Quadrat konstruierst kannst du bspw. als Seitenlänge die Quadratwurzel der Rechtecksfläche benutzen.

Answer 3

Lege den Punkt C variabel auf die Strecke AB.