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Aufgabe:

N:={\( \vec{x} \)∈\( ℝ^{2} \)| \( y^{2} \)=\( x^{3} \), y>0} beschreibt eine Kurve im \( ℝ^{2} \). Ich hab dazu schon eine reguläre Parametrisierung der kurve berechnet,aber ich komm bei der nächsten Aufgabe nicht weiter.

Zeigen Sie, dass die Krümmung bei richtiger Wahl der Orientierung alle Werte aus (0  ,∞) annimmt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die aufgabe nicht. Wie macht man das? Kann mir bitte jemand einen Denkanstoß geben?

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Die Formel für die Krümmung findest du hier:

https://www.mathelounge.de/635410/formel-fur-die-krummung-einer-kurve

und da musst du nur einsetzen.

Aber wie zeigt denn nur einsetzen das jeder wert in (0, ∞) angenommen wird?

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