Question

Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 5cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Sollwert μ0=5 zu hoch ist. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 25 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 4.9 cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 0.04 cm²

Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel höher als der eingestellte Sollwert ist. Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).

Answer 1

LÖSUNG:

(5-4,9)/(0,04/25)^0,5= 2,5 -> Tabelle 1 0,994

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Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 5cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager vom eingestellten Sollwert μ0=5 abweicht. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 16 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 4.99
cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 0.04 cm^2


Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel vom eingestellten Sollwert abweicht. Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).

Wie rechnet man diese Aufgabe ?