Ich würde mich freuen, wenn mir jemand einen Zwischenschritt, welchen ich bei einer Aufgabe hier im Forum nicht nachvollziehen kann, erläutern könnte. :) Dabei handelt es sich um eine Aufgabe zur Bestimmung des Konvergenzbereichs folgnder Reihe:
$$ \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( x + 1 ) ^ { n } } { n · 4 ^ { n - 1 } } $$
Die nächsten Schritte sehen wiefolgt aus:
$$\begin{array} { l } { a _ { n } = \frac { 1 } { n · 4 ^ { n - 1 } } } \\ { a _ { n + 1 } = \frac { 1 } { ( n + 1 ) · 4 ^ { n } } } \\ { = > \left| \frac { a _ { n } } { a _ { n + 1 } } \right| = \frac { 4 ^ { n * } ( n + 1 ) } { 4 ^ { n - 1 * } n } } \\ { = \frac { 4 ^ { n } } { 4 ^ { n - 1 } } \frac { n + 1 } { n } } \\ { = 4 · \left( 1 + \frac { 1 } { n } \right) } \end{array}$$
Meine Frage bezieht sich auf den letzten Schritt. Ich verstehe nicht, wie ich von dem vorherigen darauf schließen kann.
