Sei V ein n-dimensionaler K-Vektorraum und f: V → V eine lineare Abbildung deren charakteristisches Polynom in Linearfaktoren zerfällt.
Man zeige:
span({f^m |m∈ℕ0})⊆End(V)
ist ein höchstens n-dimensionaler Untervektorraum.
Ich habe leider keinen Ansatz dafür. Muss ich auch außerdem auch zeigen, dass span.. ein UVR von End(V) ist?
Als tipp wurde uns noch der Satz von Hamilton-Cayley gegeben.
Ich wäre für jede Hilfe dankbar
Gruß Ereboss
