Berechne die fehlenden Koordinate so, dass der Punkt auf dem Graph der Funktion y=x²+5x-8 liegt

Question

wie mache ich das bei der Funktion

S(x/-2)

Answer 1

Nun, der Funktionswert soll - 2 sein (y-Koordinate des gegebenen Punktes). Setze also diese Koordinate für y in den Funktionsterm ein und löse die Gleichung nach x auf:

- 2 = x ² + 5 x - 8

<=> x ² + 5 x - 6 = 0

Nun pq-Formel mit p = 5 und q = - 6

oder "zu Fuß" mit quadratischer Ergänzung:

<=> x ² + 5 x = 6

<=> x ² + 5 x + 6,25 = 12,25

<=> ( x + 2,5 ) ² = 12,25

<=> x + 2,5 = +/- 3,5

<=> x = - 1 oder x = 6

Comments

habe gerade mal die Aufgabe durchgerechnet und dabei fiel mir auf,

dass Plus und Minus vertauscht sind. Das richtige Ergebnis ist 1 ; – 6

Gruß

Thomas

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Ooops - wer rechnen kann ist klar im Vorteil ...

Du hast völlig recht, ich habe mich vertan. Bis zur vorletzten Zeile meiner Berechnung ist alles korrekt. Ab dort muss es allerdings natürlich heißen:

x + 2,5 = +/- 3,5

<=> x = 3,5 - 2,5 oder x = - 3,5 - 2,5

<=> x = 1 oder x = - 6

Toll, dass du nachgerechnet hast - das hätte ich wohl auch tun sollen :-)