Quadratische Gleichung aufstellen

Question

Aufgabe:

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 300 cm², eine Seite ist 5 cm länger als die andere Seite. Wie lang sind die Seiten. Berechne den Umfang.

Problem/Ansatz:

A     = a * b

300 = a * (b + 5)

300 = x * (x + 5)

0 = x² +5x - 300

x_1/2 = -2,5 +/- √6,25 +300

x₁ = 15

x₂ = -20

Eine negative Länge für ein Rechteck gibt es ja nicht. Wandel ich für die Aufgabe das Vorzeichen einfach um? Oder habe ich was falsch gemacht?

Ich komme hier aufgrund der beiden Variablen nicht weiter. Gibt es noch einen anderen Weg?

Answer 1

Die Rechnung ist richtig .Die Lösung ist 15 cm , die negative Lösung entfällt.

Die andere Seite  ist 20 cm.

Answer 2

300 = a * ( b + 5 )
Das ist falsch
Es muß heißen
300 = a * ( a + 5 )
hat aber sonst keinen Einfluß auf das Weltgeschehen

Mathematisch sind die Lösungen
a = 15
b = 20
und
a = -20
b = - 15

Das es keine negativen Längen gibt
entfällt die 2.Lösung.

Answer 3

Deine erste Zeile ist enbehrlich, deine zweite Zeile ist falsch. Richtig wird es dann ab der dritten Zeile. x>0 ist die Länge der kürzeren Seite.