Polynomfunktion 3 Grades Punkt P und Q

Question

Aufgabe:

Eine Polynomfunktion 3 Grades enthält die Punkte P=(0/1),Q=(1/ 4.16) und R=(-1/ 3.83).

Die Steigung der Tangente im Punkt R beträgt k=-4.83.

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Gleichung der Funktion?

Wie groß ist jewels die Steigung der Tangente in den Punkten P und Q?

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar

!!!

Comments

Wie Findet man hier die Steigung der Tangente in den Punkten P und Q?

Answer 1

Das ist immer das gleiche.

1. Ansatz notieren

2. Bedingungen aufstellen

3. Gleichungssystem entwickeln

4. Gleichungssystem lösen

5. Fragen mit Hilfe der Modellfunktion beantworten.

Benutze zur Überprüfung: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Answer 2

Die erste Ableitung der Funktion an der Stelle x=0 bzw. an der Stelle x=1

gibt für die Punkte P und Q den Tangens des dortigen Anstiegswinkels an.

Answer 3

Aloha :)

Die Steigung der Tangente bekommst du, indem du die x-Werte der interessierenden Punkte in die Ableitung einsetzt:

$$f'(x)=\frac{3}{2}x^2+6x-\frac{1}{3}$$