Formelumstellung - Gesuchte Variable ist t - Problem ist die Wurzel in der Gleichung

Question

Aufgabe:

Folgende Formel soll nach t aufgelöst werden:

s = (g / 2) t²

Problem/Ansatz:

Ich selber würde mit meinen rudimentären Kenntnissen auf folgende Lösung kommen:

t = √ s / (g / 2) 

Als Lösung in dem populärwissenschaftlichen Buch (aus dem ich diese Formel bzw. Problemstellung habe) wird aber folgende umgestellte Formel angegeben:

t = √ 2 s / g

Darauf würde ich nie kommen, leider fehlt in dem Buch die Herleitung in Einzelschritten zu dieser Umstellung. Kann mir da vielleicht jemand helfen ?

Vielen Dank für Eure Hilfe :)))))

Answer 1

Hi,

das von Dir ist das gleiche :).

\(t = \sqrt{\frac{s}{\frac g2}} = \sqrt{s\cdot \frac2g} = \sqrt{\frac{2s}{g}}\)

Du kannst ja einen Doppelbruch aufheben, indem Du mit dem Kehrbruch multiplizierst.

Du hättest es Dir eventuell einfacher gemacht, wenn Du nicht durch den Bruch dividiert hättest, sondern mit dem Kehrbruch malgenommen hättest (gleich zu Beginn).

Grüße

P.S.: Achte bitte auf Klammersetzung. Bei Dir ist schwer zu lesen, was unter die Wurzel kommt und was nicht.

P.P.S.: Es gibt übrigens auch eine negative Lösung (die aber physikalisch keinen Sinn ergeben mag und deshalb wohl auch in der Literatur nicht erwähnt wird.).

Comments

Vielen Dank für die Antwort, das mit dem Kehrwert war mir nicht mehr bekannt, Erschreckend, was man alles mit der Zeit vergisst. Auch danke für die Hinweise zur Schreibweise, da muss ich als Lebensältere und nicht so mit dem Netz vertrauter noch dran arbeiten, Deine Darstellung ist eindeutiger :)))

Answer 2

So hab ich es gelernt:

"Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit der Kehrzahl multipliziert."