Aussage Sattelpunkt wahr/falsch

Question

verstehe ich es richtig, dass die Aussage falsch ist, da dies nur ein notwendiges Kriterium zweimal differenzierbarer Funktionen darstellt, aber kein hinreichendes? Ich finde keine formale Definition für einen Sattelpunkt.

 

Comments

Ich würde mit einem Gegenbeispiel argumentieren, das würde den Wahrheitsgehalt der Aussage sofort klarstellen.

Answer 1

Hallo

  Definition Sattelpunkt :Wendepunkt mit waagerechter Tangente. Wie man an f(x)=x^4 sieht ist f'=f''=0 keine hinreichende Bedingung, hinreichend f⁽²ⁿ⁺¹⁾≠0, d.h. wenn f'''≠0 ist es ein Sattelpunkt, wenn nur 2 mal differenzierbar, muss f' links und rechts des Punktes das gleiche Vorzeichen haben.

Gruß lul