Maximum-Likelihood-Schätzer bestimmen

Question

Aufgabe:

Berechne den Maximum-Likelihood-Schätzer

f(x)= 1/(2s)*exp(-|x|/s)

Ansatz:

Das L(s) bekomme ich hin, nur die Log-Likelihood-Funktion aufzustellen, klappt gar nicht.

Könnte mir bitte jemand helfen?

Answer 1

Wo genau ist denn das Problem? Die gemeinsame Dichte hast du berechnet? Wenn du dies getan hast, dann kannst du um das maximum für s zu finden log benutzen, da beides an der gleichen Stelle maximiert wird (Monotonie des Logarithmus). Du bildest also die Ableitung des Lograithmus der gemeinsamen Dichtefunktion und überprüfst, für welche Werte von s die Gleichung 0 ergibt.