Konstruiere eine Raute ABCD mit a = 9m und Alpha = 45 Grad

Question

Aufgabe:

Konstruiere eine Raute ABCD mit a = 9m und Alpha = 45 Grad, Verkleinere sie zu einer  Ruate A'B'C'D', deren Seiten so lang sind wie die kürzere Diagonale der Ruate ABCD. Mit welchem Faktor wurde verkleinert.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz auf diese Aufgabe war das ich die Raute aufgemalt habe die kürzere Diagonale (7cm) herausgefunden habe und dann 7 : 9 gerechnet habe da würde dann gerundet k = 0.8 - Ist das richtig?

Comments

Wie hast du herausgefunden, dass die kleinere Diagonale 7 ist. Vielleicht mache ich einen Fehler aber ich komme auf:

√(9^2 + 9^2 - 2·9·9·COS(45°)) = √(162 - 81·√2) = 6.888301782

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Ich hab keine Ahnung was COS ist ich hab einfach von der oberen linken Ecke bis zur unteren Rechten eine Linie gezogen und diese war 7 (könnte ungenau gezeichnet sein).

Wie wäre denn jetzt der Faktor von der Verkleinerung?

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Das ist näherungsweise richtig:

6.888301782 / 9 = 0.7653668646 ≈ 0.8

Answer 1

Wenn d die Diagonake ist, dann gilt sin(22,5°)=(d/2)/9 oder d=18·sin(22,5°) dann ist d≈6,888 und der Verkürzungsfaktor ist 0,765