Konstruktionen Raute und Quadrat

Question

:)
Ich bräuchte eure Hilfe bei zwei Konstruktionen! Ich weiß ehrlich nicht wie ich die Konstruktion anfangen soll. Bin wirklich am verzweifeln! Ich bedanke mich schon einmal für jeden nützlichen Tipp :))

1) Konstruiere eine Raute mit einer vorgegebenen Diagonalen und dem Winkel zwischen der anderen Diagonalen und einer Seite der Raute.

2) Konstruiere ein Quadrat aus der vorgebenen Summe von einer Seite und einer Diagonalen.

Danke für Eure Hilfe! :)))

Answer 1

Bei der gegebenen Diagonalen ist der Winkel zu den Seiten dann
90° - gegebener Winkel. Dieser Wert sei x°
Also zeichnest du die gegebene Diagonale (zum Beispiel
waagerecht ) und trägst an jedem Ende x° nach oben und unten ab.
Die freien Schenkel schneiden sich dann in den beiden fehlenden
Punkten

die Diagonale im Quadrat ist a*wurzel(2)
Seite und Diagonale haben also den Wert (1+ wurzel(2))*a
also teilst du deinen gegebenen Wert durch 1+ wurzel(2)
und hast die Quadratseite, dann kannst du konstruieren.

Comments

Aber wie kommst du auf die Werte? Aber danke schon einmal! :))

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also teilst du deinen gegebenen Wert durch 1+ wurzel(2)

sollte heißen .. gegebene Strecke ..

und zwar mit Zirkel und Lineal !

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Wie teile ich eine Strecke denn durch 1+Wurzel(2) mit Zirkel und Lineal? Meine Strecke ist jetzt z.B 10cm lang.

Answer 2

Bei einer Raute stehen die Diagonalen als Streckenhalbierende rechtwinklig aufeinander.

Zwei Diagonalenhälften und eine Seite bilden ein rechtwinkliges Dreieck.

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Beim Quadrat bilden zwei Seiten mit der Diagonalen ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck.

Comments

Dankeschöööööön :)))