ergeben die 4 punkte ein rechteck quadrat oder eine raute?

Question

Ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe :

Stellen sie rechnerisch fest, ob die vier Punkte ein Rechteck, ein Quadrat oder eine Raute ergeben:

P1(5|3)       P2(8|7)      P3(0|13)      P4(-3|9)

Wie soll ich, dass rechnerisch feststellen!! Ich hoffe jemand kann helfen!!

Dankeschön!!!!

Answer 1

~draw~ polygon(5|3 8|7 0|13 -3|9);zoom(15) ~draw~

vermutlich kannst du Streckenlängen ausrechnen, etwa so

|P1P2|=wurzel( (5-8)^2 + (3-7)^2 ) = wurzel(25) = 5

das machst du mit den anderen Seiten auch und siehst:

Die gegenüberliegenden sind gleich lang.

also weder Raute noch Quadrat.

Aber die Diagonalen sind gleich lang

|P1P3| = wurzel( (5-0)^2 + (3-13)^2 ) = wurzel(125)

und  

|P2P4| = wurzel( (8-(-3))^2 + (7-9)^2 ) = wurzel(121+4)=wurzel(125)

also Rechteck.