differenzierbar und Sattelpunkt.

Question

Zwei Kurze fragen:
a ∈ R und f : R → R eine monoton fallende Funktion. Wenn f in a nicht differenzierbar ist,
dann besitzt f in a kein lokales Extremum.

eine zweimal differenzierbare Funktion. Wenn f '(0)=0 und f ''(0) =0 gilt, dann
besitzt f in 0 einen Sattelpunkt.

Comments

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Answer 1

f : R → R eine monoton fallende Funktion

Kann eine monoton fallende Funktion ein lokales Extremum haben?

eine zweimal differenzierbare Funktion. Wenn f '(0)=0 und f ''(0) =0 gilt, dann
besitzt f in 0 einen Sattelpunkt.

f(x) = x^4

f'(x) = 4x^3

f''(x) = 12x^2

f'(0) = 0 und f''(0) = 0

Hat jetzt f(x) an der Stelle x = 0 einen Sattelpunkt?