Begriff: Nichtleere Teilmenge

Question

Man hört ja immer wieder Sätze wie:

"Sei \(X\) eine nichtleere Teilmenge \(T\) …"

Wieso? 
Da wir wissen wie man die Potenzmenge (Menge aller Teilmengen) bildet, wissen wir, dass die leere Menge auch Teilmenge jeder Menge ist. 
Will man mit der Betonung auf nichtleer diesen Fall, also die leere Menge ausschliessen ? 
Falls ja, stelle ich mir sofort Sacheverhalte vor bei denen die Teilmenge \(T\) endlich ist, also $$ T = n. $$ Aber da bleibt jedoch noch das Problem übrigwenn $$ T: |T| = \infty  ?$$

Comments

Überprüfe bitte die Darstellungen T=n und T : |T| = ∞.

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Stimmt, die Daratellungen machen keinen Sinn.

Answer 1

Will man mit der Betonung auf nichtleer diesen Fall, also die leere Menge ausschliessen ?

Ja, so würde ich das sehen. Man will eine Menge, die mindestens 1 Element enthält.

Was soll T=n bedeuten? Wofür steht n?

Comments

Ui, klar,  n = { 1,2,3,...,n }

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N ist doch nicht endlich, sondern unendlich abzählbar.

Die Mächtigkeit von N ist unendlich.

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Ja stimmt, och wollte aber einfach zeigen dass die Mächtigkeit von T endlich ist,

wie würde das auf korrekte Weise dann geschrieben stehen ?