Für welche Werte von a wird die Gerade g zur Tangente an Kf?

Question

Kf:  y = ax² + 2x     g: y=(a+2) ° x + 2
dieses Zeichen: ° nehme ich als Mal :)

Answer 1

Text erkannt:

Kf: \( y=a x^{2}+2 x \)
\( g: y=(a+2) \cdot x+2=a x+2 x+2 \)
\( a x^{2}-a x=2 \)
\( x^{2}-x=\frac{2}{a} \)
\( \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2}{a}+\frac{1}{4}=\frac{8+a}{4 a} \)
\( x_{1}=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{8+a}{4 a}} \)
\( x_{2}=\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{8+a}{4 a}} \)
Diskriminante wird bei Berührung durch Tangente \( =0 \rightarrow a=-8 \)
\( \mathrm{Kf}: \mathrm{y}^{-}=2 a x+2 \)
\( g: y^{\circ}=a+2 \) mit \( a=-8 \) ist die Tangentensteigung \( m=-6 \)
\( 2 a x+2=a+2 \)
\( 2 a x=a \)
\( x=\frac{1}{2} \)
\( K f: y=-8 x^{2}+2 x \)
\( g: y=-6 x+2 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets