Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 1300 Stück nicht mehr als 117 Stück Ausschuss

Question

Eine Fertigungsmaschine produziert 8% Ausschuss.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 1300 Stück nicht mehr als 117 Stück Ausschuss? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle an.)

Ich bin schon soweit gekommen, dass ich δ und μ ausgerechnet habe

δ= 9,781615409

μ= 104

Die Formel für die Normalverteilung lautet meines Wissens nach:

P(X≤117) = Φ ((117-104+0,5)/δ)

............= Φ (1,3801)

bis dahin bin ich gekommen. Ist das richtige Ergebnis dann 0,91621? Also quasi 91,6% ?

Ich weiß, es gibt schon andere Lösungen, aber nirgends steht der Rechenweg halbwegs nachvollziehbar erklärt..

Comments

Rechne doch mit der Binomialverteilung nach. Wenn das Ergebnis ähnlich ist, scheinst du korrekt gerechnet zu haben.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=binom+n%3D1300,+p%3D0.08,+k%3C%3D117

Answer 1

Alles richtig ;)

P(X≤117)=Φ[(117-104+0.5)/(9.781615409)]=Φ(1.38)=0.91621=91.6%

Comments

Wo hast du diese Zahl? 104; 9.781615409

---

Aus der Aufgabe, vgl. oben.