Aufgabe:
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerfreies Gerät als solches erkannt wird, ist gleich 0,99. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein defektes Gerät als solches erkannt wird, ist gleich 0,9.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein produziertes Gerät defekt ist, beträgt 0,05.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein nach der Kontrolle als defekt bezeichnetes Gerät tatsächlich defekt ist?
Problem/Ansatz:
Ich habe es mit einer Vierfelder-Tafel versucht, aber die bringt michirgendwie nicht weiter oder stimmt nicht.
Was ich weiss:
Defekte Geräte: 0,05
Fehlerfreie Geräte: 0,95
Defekte Geräte, die als defekt erkannt werden: 0,9
Defekte Geräte, die nicht als defekt erkannt werden: 0,1
Fehlerfreie Geräte, die als fehlerfrei erkannt werden: 0,99
Fehlerfreie Geräte, die nicht als fehlerfrei erkannt werden: 0,01
Anteil richtig erkannter defekter Geräte an allen defekten Geräten: 0,9 * 0,05 = 9/200
Anteil nicht als defekt erkannter Geräte an allen defekten Geräten: 0,1 * 0,05 = 1/200
Anteil richtig erkannter fehlerfreier Geräte an allen fehlerfreien Geräten: 0,99 * 0,95 = 1881/2000
Anteil nicht als fehlerfrei erkannter Geräte an allen fehlerfreien Geräten: 0,01 * 0,95 = 19/2000
Weiter weiß ich schon nicht, ich habe es nun eine Stunde probiert, mit mehreren Vierfeldertafeln, die alle nicht aufgingen, ich glaube ich bin zu unkonzentriert, die Frage vernünftig zu erfassen. Vielleicht kann mir jemand helfen. Vielen Dank vorab.
