Normalverteilung zur Bestimmung einer min. Höhe

Question

Aufgabe:

Die Raumhöhe der erbauten Häuser eines Unternehmers ist normalverteilt mit dem Erwartungswert µ = 2,60 m und der Varianz σ2 = 0,09 m2.

Wie groß muss die erwartete Höhe eines Raumes mindestens sein, um die gesetzliche Mindesthöhe von 2,50 m mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ein zu halten?

Problem/Ansatz:

Kann mir da Jemand sagen wie die Formel aufzustellen ist bzw. wie der Rechnung aussieht?

Comments

Wie groß muss die erwartete Höhe eines Raumes mindestens sein

Wenn ich mich nicht irre dann ist das die Frage nach einem Erwartungswert. Komisch ist das dieser doch eigentlich mit 2.6 m gegeben ist.

1 - NORMAL((2.50 - μ)/√0.09) = 0.99 --> μ = 3.198

Hast du eine Lösung für die Aufgabe?

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Nein leider nicht. Ich dachte es sei die Frage nach einem k und habe es mit:

1-P(x≤k) ≥ 0,99 versucht aber das kam auch nicht hin.

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(vgl. Antwort)

Answer 1

Mathecoach hat recht.

Comments

Mein Problem war das der Erwartungswert mit 2.6 vorgegeben war

Die Raumhöhe der erbauten Häuser eines Unternehmers ist normalverteilt mit dem Erwartungswert µ = 2,60 m

Aber vielleicht hat auch der Fragesteller nur einen kleinen Teil der original Fragestellung aufgeschrieben.

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ne ich habe die ganze Aufgabe geschickt

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Ich habe damit auch, um ehrlich zu sein, kein Problem. Ich weiß nicht ganz, was Mathecoach so stört.

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Das zwei Angaben zum Erwartungswert existieren die sich wiedersprechen z.B.

Und weil es allgemein üblich ist das alle Angaben in einer Aufgabe einen Sinn machen sollen.

Und was macht der gegebene Erwartungswert von 2.6 hier für einen Sinn wenn nachher nach einem Erwartungswert gefragt wird? Weil der Aufgabensteller bekloppt ist?

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Ich finde die Aufgabe realistisch. Das sind halt Erfahrungswert der Firma XY und man guckt jetzt, inwiefern man den Erwartungswert anpassen muss. Natürlich ist die Angabe redundant, aber warum nennst du den Erwartungswert nicht \(\mu_{\text{NEU}}\)