Glücksrad mit 12 gleichgrossen Feldern, nummeriert von 1 bis 12 wird ein- oder zweimal gedreht

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad enthält 12 gleich große Felder, die von 1 bis 12 durchnummeriert sind.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim einmaligen Drehen eine ungerade Zahl getroffen wird?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweimaligen Drehen ein Pasch (zwei gleiche Zahlen) erzielt wird?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man beim zweimaligen Drehen die Summe 15 erhält?

Ich habe versucht die folgenden Fragen zu lösen. Ich kann nicht so gut Mathe kann jemand mir dabei helfen.

Answer 1

a)

ungerade Zahlen: 1, 3, 5, 7, 9, 11 -> P("ungerade") = 6/12 = 1/2

b)

Erstes Mal drehen ist egal welche Zahl kommt, beim zweiten Mal muss die gleiche Zahl kommen.

P("Pasch") = 1 * 1/12 = 1/12

Alternativ: 12 * (1/12 * 1/12) = 12 * 1/144 = 12/144 = 1/12

c)

bei zweimaligem, nicht dreimaligem Drehen.

Answer 2

a) P(Ungerade) = 6/12 = 1/2

b) P(Pasch) = (12/12) * (1/12) = 1/12

c) P(Summe 15)

Günstige Ausfälle:

3+12, 4+11, ..... , 12 + 3 . Das sind 12 - 2 = 10 günstigen Ausfälle.

Mögliche Ausfälle: 12 * 12 = 144

P(Summe 15) = 10/144 = 5/72 

Comments

Achtung: Bei c) wird nur zwei mal gedreht. Daher gibt es nur 2 und nicht 3 Summanden.

---

Wieso ist die WSK für einen Pasch 1/6?

Es gibt doch die Zahlen von 1 bis 12, ergo 11, 22, ..., 1212.

---

Richtig. Danke. Habe das nun berichtigt.

---

Können sie mir bitte b nochmal erklären ich habe das so verstanden 1* (1/12)^2

Und c) 6+6+3=15

---

Zu c) habe ich schon etwas kommentiert. b) hat Larry erklärt.

Achtung: Es wird bei b und bei c nur zwei mal gedreht!