Zinsrechnung mit halbjährlicher Verzinsung

Question

Aufgabe:

Welcher Betrag muss bei halbjährlicher Verzinsung zu 6% p.a. angelegt werden, damit nach 10 Jahren 10.000€ verfügbar sind?

Problem/Ansatz:

Grundsätzlich handelt es sich ja um Zinsrechnung für mehrere Jahre. Dementsprechend würde ich die Formel: K=Kn/(1+p/100)^n verwenden. Allerdings stellt sich mir hier die Frage wie das ganze mit der halbjährlichen Verzinsung berechnet wird. Kann mir hierbei jemand helfen?

:)

Answer 1

Aloha :)

Die von dir angegebene Formel gilt für n Verzinsungen mit jeweis p Prozent. Normalerweise ist n die Anzahl der Jahre und p die Zinsen in Prozent pro Jahr. In deinem Fall hast du nun 20 Verzinsungen mit jeweils p/2 Prozent Zinsen. Bei halbjährlicher Verzinsung beträgt das Kaptal nach n Jahren daher:

$$K_n=K_0\left(1+\frac{p/2}{100}\right)^{2n}$$

Answer 2

(1 + 0.06/2)^2 = 1.0609
K·1.0609^10 = 10000 → K = 5536.76 €

Comments

Vielen lieben Dank!! :)