Wie lange kann der Sohn vom Geld studieren? - Rentenrechnung

Question

Aufgabe:

Ein Vater legte bei der Geburt seines Sohnes ein Sparbuch an und zahlte am Ende eines jeden Monats 40 € ein - über einen Zeitraum von 16 Jahren. Danach übergibt er es seinem Sohn zur Finanzierung des Studiums. Wie lange kann der Sohn von dem Geld studieren, wenn er jeden Monat 360 € vorschüssig abhebt? Der Jahreszins beträgt 5.9%.

Und b) Wie viele Jahre lang kann der Student die 12 monatlichen Raten von dem Sparbuch abheben?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe berechnen? Hier fehlt mir gänzlich der Ansatz.

Answer 1

Ersatzsparrate:

12*40+40*0,059/12*(11+10+9+...+1) = 492,98

Endwert E der Einzahlungen:

E= 492,98*(1,059^16-1)/0,059 =

Ersatzabheberate A:

A=12*360+360*0,059/12*78 =

E*1,059^n = A*(1,059^n-1)/0,059

n= 3,17 Jahre

Bitte nachrechnen!