Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das offensichtlich defekte Gerät in der Stadt A hergestellt worden?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 2: Eine Firma fertigt Radios in drei verschiedenen Städten. In der Stadt A werden 20 % ihrer Waren hergestellt, in der Stadt B 30 % und der Rest in der Stadt C Leider passieren auch produktionsfehler  . So sind 10 % der Geräte aus A, 1 % der Geräte aus B und 5 % der Geräte aus C fehlerhaft.

 A)Ein Prüfer wählt aus der Gesamtproduktion zufällig ein Gerät aus. Mit welcher , Wahrscheinlichkeit ist es fehlerhaft?

 b) Der Firmenchef wählt aus der Gesamtproduktion ein offensichtlich fehlerhaftes Gerat aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es in der Stadt A hergestellt worden?

Problem/Ansatz:

Heey mache Paar Mathe Aufgaben und brauche Hilfe bei solch einer Textaufgabe könnte jemand mir dabei helfen komme nicht weiter..

Answer 1

komme nicht weiter

Hast du denn schon angefangen?

a) P("defekt") = Summe [WSK für jew. Stadt * WSK, des Defekts an diesem Standort]

b) Gesucht ist P("Standort A" | "defekt"). Ein Baumdiagramm / VFT ist hilfreich.

Answer 2

a) Ein Prüfer wählt aus der Gesamtproduktion zufällig ein Gerät aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es fehlerhaft?

P(Fehlerhaft) = 0.2·0.1 + 0.3·0.01 + 0.5·0.05 = 0.048 = 4.8%

b) Der Firmenchef wählt aus der Gesamtproduktion ein offensichtlich fehlerhaftes Gerät aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es in der Stadt A hergestellt worden?

P(A | Fehlerhaft) = 0.2·0.1 / (0.2·0.1 + 0.3·0.01 + 0.5·0.05) = 0.4167 = 41.67%