Barwert der Zahlung berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Arzt möchte seinen jüngeren Bruder, der jetzt das 12 Lebensjahr vollendet hat, finanziell unterstützen. Bis zum 18. Lebensjahr möchte er nachschüssig 3000€ danach bis zum 27. Lebensjahr jährlich 5000€ nachschussig zur Verfügung stellen

a) welchen Betrag muss der Arzt heute bei der Bank einzahlen? (p=4%)

n1=(18-12)=6

n2=(27-18)=9

Problem/Ansatz:

Ich habe gerechnet:

K0=R*(1+p)^n-1/p*1/(1+p)

Also,(3000*(1,04^6-1)/0,04*1/1,04^6)+(5000*(1,04^9-1)/0,04*1/1,04^9

= 55919,22€

Stimmt das?

Answer 1

Du musst den 2. Betrag um 15 Jahre abzinsen. 

Comments

Um 15 Jahre ? Meinst du von 27 auf 12? Denk da nochmals drüber nach.

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Ja, weil der Rentenendwert mit 27 erreicht ist.

Wo siehst du einen Denkfehler?

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Also,(3000*(1,04-1)^6/0,04*1/1,04)^6+(5000*1/(1+0,04)^15?

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Ja, weil der Rentenendwert mit 27 erreicht ist. Wo siehst du einen Denkfehler?

Wurde die Formel für den Rentenendwert genommen? Wenn ja müsste auch noch der erste Betrag abgezinst werden oder nicht?

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Nein, ich habe die Formel für den Barwert, oben benutz. Jetzt ist es eine Mischung aus beidem. Dann habe ich ja ein Ergebnis unter 10000, das kann doch nicht sein

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Nach meiner Rechnung solltest du irgendwo bei 45108 Euro landen. Aber ich kann mich auch verrechnet haben.

Und nur die 5000 über 15 Jahre abzuzinsen ist völlig falsch. Da war die erste Rechnung schon dichter dran. Da hast du wenigstens einen Rentenwert berechnet.

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Ja, aber wie komme ich jetzt auf den Wert?  Soll ich das Ergebnis 55919,22€ abzinse?