was kommt raus, wenn ich a^3 + b^3 durch a + b teile?

Question

was kommt bei der Teilung von a^3 + b^3 durch a + b raus ?

Answer 1

mache eine Polynomdivision: $$(a^3+b^3)\div (a+b)=a^2 -ab + b^2\\ \underline{a^3 + a^2b} \\ \quad -a^2b + b^3 \\ \quad \underline{-a^2b - ab^2} \\ \quad \quad \quad ab^2 + b^3 \\ \quad \quad \quad \underline{ab^2 + b^3} \\ \quad \quad \quad 0$$

Answer 2

a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)

a+b wird gekürzt

Lösung: a^2-ab+b^2