Anlaufzeit der ewigen Rente

Question

Aufgabe

Ermitteln Sie die Anlaufzeit der ewigen Rente.
Wie lange muss man jährlich nachschüssig den Betrag R sparen um dann jährlich nachschüssig die Rate R aus dem Kapital entnehmen zu können?

Problem/Ansatz:

Ich habe eine vorschüssige und eine nachschüssige Formel der ewigen Rente, aber keine sagt was über eine Anlaufzeit aus? Kann mir jemand sagen was das soll und was die Anlaufzeit darstellen so, geschweige denn wie man sowas löst?

Answer 1

Ermitteln Sie die Anlaufzeit der ewigen Rente.
Wie lange muss man jährlich nachschüssig den Betrag R sparen um dann jährlich nachschüssig die Rate R aus dem Kapital entnehmen zu können?

Rentenendwert der nachschüssigen Rente = Rentenbarwert der nachschüssigen ewigen Rente

R·(q^n - 1)/(q - 1) = R/(q - 1)

n = LN(2) / LN(q)

Comments

Was heißt LN?

---

Anlaufzeit = Ansparzeit

---

LN ist der natürliche Logarithmus. Und wenn Ihr den noch nicht gehabt habt solltest du das noch nachlernen.

---

Achso, ich kenne das mit als lg oder log

---

lg ist der dekatische Logarithmus zur Basis 10.

log ist der Grundsätzliche Logarithmus. Wenn keine Basis gegeben ist dann manchmal auch zur Basis 10 oder zur Basis e.

ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e. Also die Umkehrfunktion der e-Funktion.

Answer 2

Barwert B der ewigen Rente E:

B= E/i, i = Zinssatz

B= R*(q^n-1)/((q-1)*q^n)

Diese Formel musst du nach n auflösen.

Comments

Danke. Und was soll das mit der Anlaufzeit?

---

Anlaufzeit = Ansparzeit