Rentenrechnung abzinsen

Question

Aufgabe:

Witwe Bolte verkauft ihr Häuschen. Der Käufer zahlt vereinbarungsgemäß beginnend am 1.1.06 jährlich 24000 für 25 Jahre. Im Februar des Jahres 10 kommen ihr bedenken. Sie möchte keine weiteren Ratenzahlung mehr, sondern den äquivalenten Gegenwert aller jetzt noch ausstehenden Zahlungen lieber auf einmal am 1.1.13 erhalten. Der Käufer willigt ein. Welchen Betrag kann sie zum 1.1.13 bei i = 7% erwarten?

Problem/Ansatz:

Ich möchte nur was erklärt haben

Einerseits ist n=20, das ist klar. Wegen der bereits 5 gezahlten Jahre

Aber warum ist n=17?

Answer 1

Hier eine Rechnung die du vielleicht etwas besser verstehen solltest, weil sie sich nur der einfachen Formeln bedient.

Barwert aller 25 Raten
Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n)
Bv = 24000·(1.07^25 - 1)·1.07 / ((1.07 - 1)·1.07^25) = 299264.0160

Barwert der ersten 5 Zahlungen bis zum Jahr 10
Bv = 24000·(1.07^5 - 1)·1.07 / ((1.07 - 1)·1.07^5) = 105293.0701

Barwert der restlichen 20 Raten die noch nicht gezahlt wurden
299264.0160 - 105293.0701 = 193970.9458

Barwert zum 1.1.06 aufzinsen auf den 1.1.13
193970.9458·1.07^7 = 311474.9517

Comments

Dankeschön, das verstehe ich definitiv besser :)

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Zu Anfang ist es immer ratsam sich an die bekannten Formeln zu halten. Und nicht selber die Formeln umzubiegen und zu vereinfachen.

Ich versuche mich bei den Renten nur auf die 4 grundlegenden Formeln zu beschränken:

Aufgrund der Klarheit rechne ich dann lieber mit einem Zwischenergebnis weiter als die Formeln zu verändern.

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Danke nochmal für die Übersicht. Ich rechne auch lieber mit Zwischenergebnissen, weil ich denn weiß wo es herkommt.