Wieviel 20%ige Salzsäure muss man mit 60%iger Salzsäure mischen?

Question

Aufgabe in eine Mathe Schulaufgabe - ich komme leider nicht drauf !

Wieviel 20%ige Salzsäure muss man mit 60%iger Salzsäure mischen um 20 Liter 50%ige Salzsäure zu bekommen?

Danke !

Answer 1

Dein Freund Wolfram ist nur einen Klick entfernt

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3D20,0.2x%2B0.6y%3D0.5(x%2By)

Comments

Hallo coach,
Wolfram kann dir ( Standard- ) Rechenarbeit
abnehmen. Wie jedes Matheprogramm.

Wesentlicher ist aber das der Fragende den
Sachverhalt erkennt und diesen in eine
mathematische Form bringen kann.

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Richtig. Das sollte er sich mit dieser und ähnlicher Aufgaben aber erarbeiten können. Immerhin sind alle Angaben im Text direkt in den Gleichungen wiederzufinden.

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Das sollte er sich mit dieser und ähnlicher
Aufgaben aber erarbeiten können

Konnte er aber nicht.

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Ich sehe nicht einmal dass er sich mit dieser Frage bisher beschäftigt hat. Noch sehe ich das er sich andere ähnliche Aufgaben angesehen hat.

Aber du bist vielleicht so klug und weißt das. Vielleicht wusstest du auch genau was ihm für ein Hinweis gefehlt hat. Daher wird deines wohl die beste Antwort sein die er bekommen kann.

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Vielen dank - hierbei handelte es sich um eine Aufgabe in der Schulaufgabe meines Sohnes - 8.Klasse. Mein Sohn könnte sie nicht lösen und ich habe mich daran „festgebissen“

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Sind die Antworten zufriedenstellend ?
Chemischer Hintergrund :

x : Liter Salzsäure 20 %ig bedeutet
x * 0.2 = Festanteile
( 20 - x ) : Liter Salzsäure 60 %ig bedeutet
( 20 - x ) * 0.6 = Festanteile

[ x * 0.2 ] + [ ( 20 - x ) * 0.6 ]
soll gleich sein 20 LIter 50%iger Salzsäure
20 * 0.5

[ x * 0.2 ] + [ ( 20 - x ) * 0.6 ] = 20 * 0.5

0.2x + 12 - 0.6x = 10
0.6x - 0.2x = 2
0.4x = 2
x = 5

5 Liter Säure 20 %ig 
plus
( 20 - 5 ) = 15 Liter 60 %ig
ergeben
20 Liter 50 %ig

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Zum chemischen Hintergrund:

Es gibt keine "60%ige Salzsäure"! Das ist auch unabhängig davon, ob hier ein Volumenanteil oder ein Massenanteil gemeint ist – eine eigentlich notwendige Angabe, die aber offenbar fehlt.

Meiner Meinung nach ist das ein Beispiel für "schlechte Aufgabenkultur", wobei es mir völlig egal ist, ob es sich um "neue" Aufgabenkultur handelt, oder nicht.

Answer 2

Im Matheunterricht macht man das meist mit zwei Gleichungen.

Schau mal, was hier gemacht wurde https://www.mathelounge.de/212456/lineares-gleichungssystem-prozenten-chemiker-salzsaure und setze dann deine Zahlen ein.

Welche Gleichungen und Resultate bekommst du?

Vielleicht kensnt du sogar die Formel, mit der hier gearbeitet wurde: https://www.mathelounge.de/319595/3-aufgaben-zum-mischen-von-losungen

Answer 3

x : liter 20 %
( 20 - x ) : liter 60 %

x * 0.2 + ( 20 - x ) * 0.6 = 20 *0.5

Zur Kontrolle : x = 5 liter

Answer 4

Was genau ist "60%ige Salzsäure"?

Woher stammt die Aufgabe? Ist das überhaupt eine richtige Aufgabe?