Question

Berechnen Sie, stellen Sie das Ergebnis in der Form x + iy dar

1.     ( 3 + i )  + ( -2 - 2 i )
2.     ( 3 + i ) · ( -2 - 2 i )

Answer 1

1.

( 3 + i )  + ( - 2 - 2 i ) = 1 - i = 1 + i ( - 1 ) 

 

2.

( 3 + i ) * ( - 2 - 2 i )

= ( 3 * ( - 2 ) ) + ( 3 * ( - 2 i ) ) + ( i * ( - 2 ) ) + ( i * ( - 2 i ) )

= - 6 - 6 i - 2 i - 2 i ²

= - 6 - 8 i - ( 2 * ( - 1 ) )

= - 6 - 8 i + 2

= - 4 - 8 i

= - 4 + i ( - 8 )

 

Die jeweils letzten Terme sind in der geforderten Form. Üblicherweise schreibt man sie allerdings nicht so, sondern so wie die jeweils vorletzten Terme.

Answer 2

(3+i)+(-2-2i) = 1 - i

(3+i)(-2-2i) = -6-6i-2i+2 = -4-8i