Maschinenkapazität Auslastung

Question

Aufgabe:

In einer Fabrik werden betten, Sessel und Sofas hergestellt. Für die Produktion werden je drei Maschinen benötigt.

Maschinenzeiten

min/Stück	M1	M2	M3
Betten	25	50	45
Sessel	10	35	25
Sofas	5	5	20

Welche Stückzahlen können produziert werden, wenn die Kapazitäten von 365 Stunden; 852,5 Stunden; 727,5 Stunden auf den drei Maschinen zur Verfügung steht.

Es sollen 660 Betten; 510 Sessel sind 60 Sofas sekn
Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf das ergebErg

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Ich bin auf denselben Ansatz wie der
Mathecoach gekommen und habe dasselbe
Ergebnis wie in der Frage angegeben
heraus.

Answer 1

[25, 10, 5; 50, 35, 5; 45, 25, 20]·[x; y; z] = [365·60; 852.5·60; 727.5·60]

Es ergibt folgendes Gleichungssystem

25·x + 10·y + 5·z = 21900
50·x + 35·y + 5·z = 51150
45·x + 25·y + 20·z = 43650

Das kannst du selber lösen oder?

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Ja, danke. Das geht

Answer 2

Dann hast du vermutlich die Stunden nicht in Minuten umgewandelt.

Dann stimmt es nämlich.

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Doch ich habe zum Beispiel bei den Betten 365/(25/60) gerechnet und komme auf 876 Stück

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Wenn man die Stunden in Minuten umrechnet,

also statt 365h mit 44700min. Dann klappt es !

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365*60= habe 21900 und wenn ich 21900/25 teile, dann bin ich wieder bei 876 stuck, was aber falsch ist