Integral: Partielle Integration und Substitution kombiniert. f(x) = cos(rx) * (-x)

Question

Aufgabe

Lösen der folgenden Aufgabe

Integral in den Grenzen 0 - (-pi): cos(rx) * (-x) dx

Problem/Ansatz:

Bin erstmal mit der Produktintegration und Substitution herangegangen und erhalte:

(sin(rx)/r) * (-x) - Integral von bis  sin(rx)/r * (-1)

Laut einem Online Integralrechner ist das Fett markierter (-x) aber nicht dabei. Was rechne ich falsch ? Laut Produktintegration heißt es v(x)*u(x)- Integral von bis v(x)*u´(x)

Heißt ich müsste mein -x doch an den ersten Part normal multiplizieren

Answer 1

ohne Grenzen:

Comments

dann sollte mich vielleicht nach einem neuen Online Integralrechner umschauen. Wolfram Alpha bestätigt auch mein (und dein) Ergebnis

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Habe nach wiederholtem Rechner das Ganze mit Wolfram gegengeprüft

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Kleiner Hinweise am Rande: Statt der unüblichen Integration in die entgegengesetzte Richtung ( die "obere" Grenze -π ist ja kleiner als die "untere" Grenze 0) kannst du auch von -π bis 0 integrieren und dabei den Faktor -x durch x ersetzen.