Anfangswertproblem Differenzialgleichungssystem zweiter Ordnung

Question

Ich stehe bei der folgenden Aufgabe leider auf dem Schlauch. Vielleicht könnt ihr mir helfen.

Gegeben sei das folgende Anfangswertproblem für ein Differenzialgleichungssystem zweiter Ordnung

y1'' = 5y1 - 3y2
y2'' = 2y1 - 2y2

y1(0) = 1, y2(0) = 2, y1'(0) = 0, y2'(0) = 0

Wie lautet der Wert y1(π)?

Comments

............................

---

Das ist die Aufgabe.

Answer 1

hallo

verwandle es in ein System erster Ordnung mit z1=y1 z2=y1' z2'=y1''

z3=y2 usw. dann wie üblich mit Eigenwerten und Eigenvektoren lösen.

möglicher anderer Weg 2 mal differenzieren und damit 2 Dgl vierter Ordnung für y1 und y2 herstellen.

Gruß lul

Answer 2

Ein Anfang:

Lösung:

y₁= cos(x)

y₂=2 cos(x) ->y₁(π)= cos(π) =-1