Wie viele Seiten des großen Würfels wurden bemalt?

Question

Eine Anzahl an Einheitswürfeln werden zu einem großen Würfel zusammengesetzt. Einige Seiten des großen Würfels werden angemalt. Nachdem die Farbe getocknet ist wurde der große Würfel "zerrissen". Man findet heraus, dass 45 kleine Würfel gar keine Farbe an sich haben.

Wie viele Seiten des großen Würfels wurden bemalt?

Answer 1

es wurden vier Seiten bemalt und zwar umlaufend; d.h die nicht bemalten Seiten liegen sich gegenüber. $$45 = 3^2 \cdot 5 = (n-2)^2 \cdot n$$Der große Würfel hat die Kantenlänge \(n=5\).