Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen

Question

Aufgabe:

f1: y=-x^2+4

f2: y=2x^3-x^2-8x+4

Problem/Ansatz:

Ich muss der Schnittpunkt,

Meine Frage ist,warum es drei Schnittpunkten gibt?

Zwei Antworten habe ich gefunden:

4-x^2=2x^3-x^2-8x+4

2x^3-8x=0

x=0 x=+_2

Und wie kann man dritte Antwort : S(0/4) finden?

(Die Antworten waren im Buch)

Vielen Dank im Voraus !

Answer 1

2x³-8x=0

2x(x²-4)=0 dritte bin. Formel

2x(x-2)(x+2)=0. Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist

x=0 ∨ x=2 ∨ x=-2

f₁(x)=-x²+4
f₂(x)=2x³-x²-8x+4

f₁(0)=f₂(0)=4.  

Answer 2

x = 0  x = ±2
Und wie kann man dritte Antwort : S(0/4) finden?

Du hast doch bereits 3 Lösungen ermittelt
x = 0 
x = +2 
x = -2

Jetzt setzt du die  x-Werte in eine Funktion ein
y = - x^2 + 4
y  =  -(0)^2 + 4 = 4
S ( 0 | 4 )